I. Otite. IHt

d’où résulte

dr iç di=-^-

En élcvanl les deux nombres au carré, prenant les dérivées par rapport à / et supprimant dans la première équation le facteur commun et dans la seconde

on trouve

a — B -H a'C.r -t- 3Da-'-l- 4 Bar',

a ^ = B H- aCr -4- 3 Dr' + 4 E> ‘

Posons

les équations (i

/l) et (i5j donneront, par addition et par soustraction

+ + £( p'+3pq>).

3j7 = Cï + ^ PI ■+■ f (3p'g -t- ),

et, comme

Tt S = (w)’- (%)'= + + ? + '/■ + i 'rt+M1 .

on en conclut

d’p dp dq D , , „

dl‘ dl dl > ' 1 1

ni p

Les deux membres étant multipliés par— r» cette équation peut s'écrire

d I i /i/pVl d „

&lï(dï)\ = dt{1>f, + EP1)-

et par conséquent

où a est une constante arbitraire. On en déduit

dp rsz wi~ —

-jl —<i s up -t-Ep'+a.