Posons

Ja V ' — é’sin'o .

V i — 8'sin!9

On dit que f est V amplitude correspondant à Y argument u, et l’on écrit (i) 9 — amu.

Si l’on pose

l’intégrale (i) devient

et l’on a On en conclut

smç = x, dx

x = sinon) «.

V) — x'~ cos «ni u.

et l’on pose, en outre,

( 4 1 y'i — k‘x’ — banni:

sin amu, cosamu, A amu sont, comme nous le verrons dans ce chapitre, trois fonctions parfaitement déterminées pour chaque valeur réelle ou imaginaire de la variable, et la fonction Atimu elle-même, malgré la présence du radical dans l’équation (4) qui la définit, ne conservera aucune ambiguïté.

Addition des arguments:

593. On sait quelle est, en Trigonométrie, l’importance des formules qui expriment les sinus et les cosinus de la somme de deux arcs en fonction des sinus et des cosinus des arcs eux-mêmes. I.c théorème d’Euler, démontré'dans le chapi-