LIVRE TROISIÈME. - THÉORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES

asilt am pu cosam pu \am pu •unanmpu ' — r — .

' i — h'sin'timpu

Si donc on pose, en désignant par/; un nombre impair quelconque,

cl par suite

sinon* pu — ,

rosn/H pu = v'Q; — P/- ,

àampu= \/QJ— A’ Pji ,

on aura, en désignant sino/nu para-,

Pt. »P.Q„ érOr- P»;:: Q„ - ’lftl) Q>. ' Q; /.P.;

On pourra donc poser

P, „.h* = P; ,Q- PiOi...

6) ) Q«.. = QiOî+.'-*,P.’P* .„

i P.„ a p. q, v 0- - PiHOT^^Pi),

Q. .=QJ-/.P;.

F^c radical qui Figure dans l’expression de P,„, et qu'il est. impossible d’en faire disparaître, n'esl pas cependant irréductible.

Si l’on pose, en eff'el,

sinaniu x,

sin am nu ■= y r- - .

f ,iy ■ n r dx

... V'".* ' /•’.>• VI r l

d'où l’on déduit