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a«x ij-f ( i 4- %</ cosax -4- g’ )(l 4- aÿ'eos ix -+- </•)( i 4- aç“cos*x 4- fl’*). . .

T. *’ ( I - 21/ ros ' .1 J- (/' I — 2</! COS2X 4- I/' ( I — a^’CUS'JX C Ij" )• • •

c'est-à-dire

tu)

Si l’on pose

A «ma

(ta) H( x -t- <*•) — 11, (x),

( ■ 3 ) 0(x- -i- si) = H, (x),

les trois fonctions elliptiques se trouvent exprimées par les formules

sin amx —

i H i x ) >jk 0 (*)’

(") ros«.»* = Y/jf- Wiy,

C'fi) = •

Les équations identiques

sin;/i/».r ■+■ cos? amx — i, A* sin’tf/Ax -t- S1 amx = i

donnent entre les quatre fondions les deux relations algébriques

(17) H'(x) -b A'IIJ(x)= AB’fx),

(18) /,Hî{«)-t-/./0?(x) = 0î(j:).