L'ihtégrale

(/XSU|-rt«IX= T- X . . —T '

A1 0|oJ A’ 0(x)

J a (i — c sin’ol^i — A’sin’o

(i — csin’?)^i — A‘sln'<j> a été nommée par Legendre intégrale elliptique de troisième espèce, Si l’on pose

et par conséquent cette intégrale devient

tlq

\ i - - h 1 siri1 o

Pour l’exprimer à l’aide de la fonction 0 reprenons l’équation lit

... ... 0'i'x 0J(<i) — H’(xjH’(«)

0(X - «) 0( X + „ i = — L - 01[oy- ±-Li