iif -+- ij

d'où l’on tire, par la méthode des coefficients indéterminés,

I B I Q 17 V 45 fl

il — i lang’- -+- ■. lang' •+- , lang" - h ^ lang"- -c. . . .

1 4 a )(> a Sia 2 2o.|8 a

et

(5) l«pç = 2loglang - — log4 -+- M ( -j lang* - •+• lang’ - -4- 3(J, lang" a + . ..j«

M étant le module des logarithmes vulgaires. Si l’on pose

0 0 0 0 ,0 6) log»/ = a log lang - 4- 9,39794 oo ■+■ a lang‘ — *• ft lang' ^ ■+ clang" - -+- « lang’*- 4-.. . ,

on aura

logu — 9,0357243.

logé ^ 8,6445a, loge =8,4i5i8.

logrf = 8,25283

Lorsque 0 esl moindre que /J5 degrés, la série (G) est très-convergente, et pour obtenir sept décimales exactes, il suffit d’employer deux lermes au plus.

Soit 9 = io° aT 46*, on aura

a log lang - = 7, 9 1768 {2

c> log 4 = 9,39794 °o

logÿ - 7,3)563 16

4 log lang ^ = 5,835 logo — 9,o36

a lang1 ~ — 0 ,00000 74^

et les sept décimales sont exactes.

Lorsque 9 approche de % lang 1 diffère peu de l’unité, et la série est peu convergente, mais deux modules complémentaires peuvent (649) être ramenés l’un à l’autre, et si l’on nomme p ce que devient q, lorsque 5 se change en son compléta.

ment, on trouve aisément

On en eonclul

(8) log log | - ) = M‘t:’= i ,861 52 28349, et

log •+• log log = 0,1698683680,

par où l’on déduira p de q.

Soit par exemple 5' = 79° 36' 1 <V’, 0,1 vient de trouver

logy = 7,3i563 16,

donc

log log ^ — 0,43884 11,

et on en déduit

log log - = 9,84107 63,

• Iogp = 9,3o653 2i.

Calcul ( le la période eu.