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et (641 ;
Mais ( 639 )
iï , , , ex
01 x) = 1 — 2,1 cos — • -+ 111‘co s1 — — 20' cos’ — ■
fi) fit Cl)
en déduisant de cette Formule 0(o) et 0(*»)f l'équation (ioj donne
f ?.ùt
ü> sr - (1 *+- acy -+- 2c/' -f- y.ç/‘-4- ...)*♦
et, eu ajoutant les équations (9) et (10), on obtient
(11) w=a(7^jp )(t + *q‘+ •■■}’-
LIVRE TROISIEME. - THÉORIE DES FONCTIONS ELUI’Tlyl’ES. Pour 0 = 45 degrés, on a
log q = — 1 ,364,
et par conséquent
log2ç"= 22,471,
et l'oa peut, sans erreur sensible, réduire la parenthèse à deux termes. Soit 9 = i9°3o', on a
logy = 8,6356^ 36,
« = ^ ( 1 -+- -iq ■+■ 2</' 4- . . . ]’,
log(i -+- ) = o,oo6366o ' Table 11}.
2 log(i— 1- aç) = 0,01273 20
•og ^ = o, *9^' 1 99
logea = 0,20865 19 ca = 1 ,6i5io 1
La formule (1 1) conduit au même résultat; elle donne
On a
et par conséquent
ti) =
!T ^ 1 -+• yCos9^ ’
log cos 9 = 9,97434 66 log v cos9 = 9,987 1733 1 -t- v'cosO = 1 ,97089 73
logea = o,2o885 19.
Quelques applications.
671 . Déterminer l'aire du quadrant infini de la courbe représentée par l'équalion
ttW DEUXIÈME PARTIE. - CALCUL INTÉGRAL.
Elle est égale à l’intégrale
dx
Soient
Jo V
j i sin’o
x = lanp -, dx=x -*» i + ,
