LIVRE TROISIÈME. — THÉORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES

676. Pour donner un exemple de la solution du problème inverse, soient

Cherchons la valeur de l’amplitude définie par l’équation 11=1,368407= j T —r- — - — — -

J 0 yi — sin,38°sln>^

Nous avons (673)

et A am u — yA

on en déduit

log? = 8,47341 87 Iog0’(«) = o,o5oig55 logu = o, i36n 53

logx = 0,0860 1 98

logé), (x ) = 9,97983 G8 logfc){x) = 0,0191687

Mais

g,p6o568i log = 9,9481661 x = 69" 5o' 46", 1 1 log A «m « = 9,9088341

i'amu = 1 — A'sin’v.

On en déduit, d'apres la valeur trouvée pour A,

et en posant A = sin)., Or

A’sln’y = 1 — A’,

k sin 9 = cos/, log sinA = 9,90883 4a IogcosA = 9,76754 83

log A = 9,781(34 ao log sin 9 = 9,97810 63 9 = 71"

Evaluation de V intégrale f < I $ A^sin1^.