LIVRE PREMIER. - INTÉGRALES DÉFINIES ET INDÉFINIES

Si par exemple a, /3, y, à sont rangés par ordre de grandeur croissante ou décroissante, les quatre facteurs de (5) seront de même signe et A sera positif; il y a d'ailleurs d’autres solutions, et l'on peut voir que A sera positif toutes les fois que, les racines étant rangées par ordre de grandeur, a et se trouveront placées immédiatement à la suite l’une de l'autre.

De l’équation (i) on déduit

‘ r—p + (9 — i)jr

J >— n)(r<r — tp)ilr [r — p + (» + »);| '

Les équations (3j donnent d'ailleurs

d’où l’on déduit

— rs

(m — fij‘

tp—

-JS— ,

“ ip-

r’f m — «'* + fi (a — r)' , ra- — ta

— C' LC ' =( m — iij ■ -,

p’ffli — «)’ + (p — r)’y . „ rt — sp

s’(m — «)’-+• — a)’ N , .. ta — rv

e*(/n — fi)’ -F (» — <p — r?

par le moyen desquelles la différentielle

dx

devient

. v1(* — m;> + K]l(4f — n)*+ vJ

et suivaut le signe des coefficients le radical pourra par conséquent être ramené à l’une des formes

C9. Quoique la