LIVRE PREMIER. - INTÉGRALES DÉFÎMES ET INDÉFINIES. «S

<»» F'f) cli-signp une fonction rationnelle de .r. I.e radical qui sc trouve au dénominateur prut cire mis sons la forme

et si Ton pose

x — - fs dt Jz* —

la différentielle proposée prend la forme

x‘ y«( s‘ — 3 z ) -+- A (2- — •>.) -+- ci + d — x‘ VU.

On a d'ailleurs, comme on le voit aisément,

par conséquent

et en dilTérenliant,

c/.r </; dz

ri * \z — a JV! + ’

La substitution delà variable ; à la variable a* met d'ailleurs la fonction F(*) sous la forme

où P et Q désignent des fonctions rationnelles do s, et la différentielle proposée est par suite ramenée aux deux suivantes :

I 'dz

y * et

0 1! z y ^ zîz a 0(î±alrfi

VU vU(J3:a')

et comme U est un polynôme du troisième degré en z, L: fs ± a) est du quatrième, et la différentielle rentre dans la classe précédemment étudiée.