LIVRE PREMIER. - INTÉGRALES DÉFINIES ET INDÉFINIES

GO

et

p, - f *'[xx, = V - •

i 1 / (lx)’ 1 (/. rj* ' i.a.3...n

I x"-‘ ( Ix )" tlx - - Ix-' — n — ni » — i]- — , ...±

J m ni ni ni

et eu faisant m = i ,

J (fx,' i/x =z x[(/xl"— n(lxl" 1 -t- n lu — i){/x}‘ Soit encore P = i , Q = are sinx, on a P, — J Jx = x,

p x<lx - —

Jÿi— *» V

et Ton voit que P,, P3, P,,... forment une suite périodique. La formule (ij devient donc

/ dx ( arc sin x )“ — I x v - x — n ( n — i ) , — r J L arc sinx (arcsinx)-