V LUI* 1 . "T

4 \sm’x asinx/

) + g log lang - .

et ainsi de suite;

/ïfe=,ogwn«(5+f)’

fé^=UnS*’

C dx sinx . /ir x\

J^ = ^Sîi + l0'çUnBU + ï)’

r —7- = 4 tangx | — -+- a\ ,

,/ cos’x 3 \cos‘x I

/' dx 1 ii 3 \ 3 . /r. x'\

— = 7 tangx I — 1 ) + ü log tang 7 + - ■

cos’x 4 \cos*x acosx/ B °\4 a/

et ainsi de suite.

87. L’intégration des différentielles de la forme ain"'x cos"x«£t peut, dans des cas très-étendus, se faire plus simplement que par l'application des formules de réduction. Si, par exemple, l’un des exposants metn est un nombre entier positif et impair, l’autre étant quelconque, l’intégration directe est très-facile. On a en effet

^sin" x cos’"*' i dx — - /sin"x(i — sin’x )■ dx cosx,

et, en développant la puissance de (i — sin’x;, tous les termes deviennent intégrables à l’aide de la formule

sinrxcosxrfx =

sin^'x

on intégrerait de même en la mettant sous la forme

cos’x sln’"*'x dx

■ cos’x(i — cos’x)- sinxrfr.