COS /IX

dx

se ramènera, d’après ce qui précède, à une somme de fractions simples, telles que

dx

cos a 4- COS or’

dont l'intégration est facile.

On a en effet

x -4 a x — a cosa 4- cosx = a cos cos — — »

, . X -h X X — X . X—OL X 4-

sin a = sin cos sm cos

et par conséquent

, T — X X -H X . x-4 -a X—OL

, sin cos sin cos

— ftr 2 2 2 2

cosa4-cosx 2 sin «

/ x -h a\ { x — ol\

coh Hcos(~)

et

x—ol x a

^ cos — ^ ^ i 4- tang - lang -

cos a cosx sin a ^ x 4- a sina* x a

cos i — tang - tang -

dx

^seci.hjp.Jungfttng?).

92. Les différentielles de la forme dx se décomposent en fractions simples, telles que

dx

sinx( a + A cosx)’

dont l’intégration est facile. On a en effet identiquement

i A’ sin x a — A cosx

sin x \ti + b cosx ) (u'— b\ (u -t- 6 cosx) — [a‘— 6'; sinx ’

Ç dx — b r b sin x dx a Ç dx b r

J sin x(« + b cosx) a‘ — b' J a + beosx a‘—b‘J sinx a’— b' J

ros.r dx