LIVRE PREMIER. - INTÉGRALES DÉFINIES ET INDÉFINIES. HT

peut être ramenée, comme il suit, à celle d'une différentielle rationnelle. Considérons la différentielle

' nos x > y — i sin r l Ht y cosnx

et posons on en déduira cl par conséquent

rosi- -(- y —i sinx J cos MX

cos mx -+- y— i sin nx

COS MX

•+• y — i tangnx =: i»\

langnx — y/— i (i — h").

nrfx(i + lang’Mx) = — nu'-' y — i du,

- \ — l M" 1 iln

Hi

ri" — uin

l’expression

Hx= -y-' du-,

uyx — u-)

. ■ cosx -+- V— i sinx) dx

y/ COS MX

est donc transformée en une différentielle rationnelle

— y — i rfo

a — il"

On devra, après l’avoir intégrée, remplacer u par sa valeur, et le coefficient de y — T sera

/Hrcasx

y'COSMX