II PRÉFACE
féconds pour admirer le génie de ceux qui les ont énoncés les premiers en en démontrant rimportance. Bien des auteurs plus anciens avaient employé, dans des cas particuliers, la méthode même à la découverte de laquelle devait s'attacher tant de gloire ; ils se partagent Thonneur d'avoir posé les bases de l'édifice et contribué à l'accomplissement de ce gi-and ouvrage. Mais ce n'est pas notre intention de parcourir ici l'histoire des mathématiques pour y suivre cette trace que Leibnitz lui-même fait remonter jusqu'à Archimède (*) . Contentons-nous de dire, en ce moment, que la recherche des tangentes et celle des maxima et minima avaient souvent occupé les géomètres, et que l'on connaissait depuis longtemps le lien qui les unit, lorsque Leibnitz publia en 1 684, dans les /4cta Eruditorum de Leipzig, une Note de six pages intitulée: Novamethodus pro maximis etminimis^ itewque tangentibus^ quœ necf raclas nec irralionales quantitates moratur, et singularepro illis calculi genus. Voilà certes un titre bien modeste ; on pourrait croire, en le lisant, que, la nouvelle méthode dispensant de chasser les dénominateurs et les radicaux, l'abréviation qui en résulte est son principal avantage : quoique les dernières lignes de l'article promettent des conséquences d'un ordre plus élevé, Leibnitz, en effet, ne semble pas savoir qu'il vient de révéler une des théories les plus déliées et les plus fécondes auxquelles l'esprit humain puisse atteindre.
Cette première Note expose, en leur imprimant le caractère de règles générales, des méthodes qui, appliquées à un cas simple, auraient différé fort peu de ce qu'on connaissait. Fermât dans la Théorie des maxima et minima^ Barrow dans ses Lectiones geom^tricœ^ Sluze enfin dans les Transactions philosophiques^ avaient employé des principes analogues, et, sans pressentir la suite admirable de leurs conséquences, les esprits pénétrants en avaient déjà compris l'importance. Pascal, écrivant en effet à Sluze en 1 658, lui parlait des merveilles de la nouvelle analyse y et il semblait annoncer les théories nouvelles lorsqu'il disait : « Il y a des propriétés communes à toutes ces )) choses dont la connaissance ouvre l'esprit aux plus grandes merveilles de » la nature : la principale comprend les deux infinités qui se rencontrent » dans tout, l'une de grandeur, l'autre de petitesse. »
( * ) Quod calculum diffère ntialem attinet^ fateor multa ei esse communia cum iis quœ et tibi et Fermatio aliisque^ imojam ipsi Archimedi erant exphrata, (Lettre de Leibnilz à Wallis, 219 décembre 1698.)
