PRÉFACE. MI

doctrines, car c'est en 1694 seulement, c'est-à-dire dix ans après la Note des /4cta Eruditorum^ et sept ans après la publication du livre des Principes^ qu'il écrit à Huyghens :

a Je ne sais quand je verrai l'ouvrage que M. Wallis vient de publier. Voudriez-vous me faire la grâce d'en faire copier les endroits où M. Newton donne des nouvelles découvertes. Je ne demande pas proprement sa manière de trouver des séries, mais s'il donne des moyens pour la converse des tangentes ou pour quelque chose de semblable, car en m'écrivant autrefois il couvrit sa manière sous des lettres transposées. »

Et quelques semaines plus tard :

<c Je commence par vous remercier de la communication de l'ouvrage de M. Wallis touchant M. Newton. Je vois que son calcul s'accorde avec le mien, mais je pense que la considération des différences et des sommes est plus propre à éclairer l'esprit. Il me semble que M. Wallis parlé assez froidement de M. Newton, et comme s'il était aisé de tirer ces méthodes des leçons de M. Barrow. Quand les choses sont faites, il est aisé de dire : Et nos hoc poteramus »

Le même mois, il écrivait ru Journal des Savants: « Il faut rendre cette justice à M. Newton (à qui l'astronomie, la géométrie et l'optique ont de grandes obligations) qu'encore en ceci il a eu quelque chose de semblable de son chef, suivant qu'on en a su depuis. »

Le récit qui précède fait connaître vraisemblablement toute la vérité. Rien ne pouvait faire prévoir qu'il y eût là matière à un long procès qui, après plus d'un siècle, serait encore débattu avec passion. La question de priori té ne fut en effet soulevée que fort tard ; c'est que sans doute la forme si modeste sous laquelle Leibnitz présenta sa découverte donne la mesure de l'importance qu'il y attacha d'abord. La grandeur de leur œuvre s'accrut peu à peu aux yeux des inventeurs comme à ceux de leurs disciples, et lorsque la méthode infinitésimale eut changé îa face de la science, ils examinèrent leurs droits de plus près, les revendiquèrent strictement, et en vinrent bientôt à une guerre ouverte. Mais sans prendre parti dans cette querelle, qui n'est pas encore pacifiée, bornons-nous à raconter quelques faits trop célèbres pour qu'il soit possible de les passer sous silence. Les minutieuses enquêtes auxquelles on s'est Hvré à plusieurs reprises ont d'ailleurs ramené

viir PRÉFACE. ^

la question à son point de départ; la postérité, également respectueuse pour la mémoire des deux illustres inventeurs, a accordé à chacun d'eux la part de gloire qui lui revenait au début, de Taveu même de son rival, et les géomètres, tout en estimant les deux théories comme équivalentes, les étudient Tune et l'autre dans leur source, en profitant de la diversité des points de vue qui eh facilite Tintelligence et en éclaire la philosophie.

Voici quelle fut l'occasion du débat célèbre auquel des amis trop ardents ont donné le caractère et l'importance d'un véritable procès.

Jean BernouUi, initié par son frère Jacques aux méthodes infinitésimales, en proposant aux géomètres le problème célèbre de la brachistochrone, avait annoncé, suivant un usage alors très-répandu, qu'il leur donnait six mois pour produire leurs solutions, s'engageant lui-même à tenir la sienne secrète pendant ce temps. Leibnitz seul répondit à l'appel de BernouUi; mais, en lui communic[uant sa méthode, il le priait, dans l'intérêt de la science, de proroger le délai, pour permettre à d'autres géomètres de montrer leur pénétration; il ajoutait que la difficulté delà question lui semblait telle, qu'il croyait pouvoir désigner à l'avance les quatre ou cinq géomètres capables alors de la surmonter s'ils consentaient à l'entreprendre. Fatio de Duillier, membre de la Société Royale de Londres, qui, comme le témoignent plusieurs de ses travaux, avait fait de grands progrès dans la connaissance des nouvelles méthodes, fut, à ce qu'il semble, profondément blessé de ne pas être compté parmi les hommes habiles dont Leibnitz avait donné les noms. Il s'en plaignit amèrement dans un écrit publié en 1 699 sous le titre de Lineœ brevissimi descensus investigatio geometrica duplex, et dans lequel il blâme en même temps l'habitude de Leibnitz de toujours s'adresser au public. Il déclare eh outre que lui-même, en 1687, ^ trouvé, par ses propres méditations, les principes et les règles principales du calcul des fluxions inventé par Newton, et dont Leibnitz n'est pas même, dit-il, le second inventeur, comme le savent ceux qui connaissent la correspondance de Newton et quelques pièces manuscrites qu'il ne désigne pas.

Quoique le caractère de Duillier semble avoir été présomptueux et vain, et que l'irritation de son amour-propre l'ait seule inspiré dans la discussion qui a entouré son nom d'une regrettable célébrité, il est juste de reconnaître qu'il était homme d'un vrai mérite. Huyghens et Leibnitz, qui ont eu avec