CHAPITRE m. — DÉTERMINANT d'uN SYSTÈME DE PONCTIONS 6l

— Définition des déterminants 6i

— Définition du déterminant d'un système de fonctions 62

— Cas où le déterminant est nul 64

— Déterminant d'un système de fonctions de fonctions 66

— Déterminant d'un système de fonctions inverses 67

— Réduction du déterminant à un monôme . . . .■ 69

— Exercices • 71

CHAPITRE IV. — Théorie analytique des tangentes et des plans tangents 73

— Équations de la tangente et de la normale à une courbe plane 73

— Détermination de quelques tangentes 77

— Remarque relative aux problèmes précédents 85

— Tangentes aux courbes rapportées aux coordonnées polaires 86

— Tangentes aux courbes à double courbure 89

— Courbes tracées sur une sphère 90

— Équation du plan tangent à une surface 91

— Équations de la normale 93

— Détermination de quelques plans tangents 96

— Courbes et surfaces enveloppes 108

— Application à quelques exemples 112

CHAPITRE V. — Différentielles de quelques fonctions définies géométriquement 119

— Différentielle d'une aire plane 119

— Différentielle d'un arc de courbe 121

— Différentielle d'un arc de courbe dans un système de coordonnées curvilignes 126

— Exercices i3a

CHAPITRE VI. — DÉRIVÉES et différentielles d'ordre supérieur au premier i34

— Définition des dérivées d'ordre supérieur 134

— Définition des différentielles d'ordre supérieur 1 34

— Détermination des dérivées successives d'une fonction 1 37

— Valeur numérique de quelques dérivées lorsque l'on suppose la variable nulle 145

— Dérivées et différentielles d'ordre supérieur pour les fonctions de plusieurs variables indé-

pendantes. — Notation adoptée i56

— Possibilité d'intervertir les différentiations i56

— Différentielles des divers ordres pour les fonctions de plusieurs variables i58

— Dérivées d'ordre supérieur des fonctions implicites 161

— Exercices 164