Appliquons la formule précédente à la recherche de

dont l'expression, remarquable par sa simplicité, a été donnée et utilisée par Jacobi. La formule précédente appliquée ace cas donne immédiatement

c'est«-à-dire

i— 5 i = ( — ij"~' ; mx^ ' V I —-^

Si Ton pose x == cosw, cette expression devient, en vertu d'une formule connue de trigonométrie, qui sera d'ailleurs démontrée dans un prochain chapitre.

— I j"»-' sm mu ,

On a donc, en posant a? = cos a ,

L« L =r — I J"-» Sin /?N/.