Appliquons la formule précédente à la recherche de

d—l{i — x3) * dx—1 '

dont l'expression, remarquable par sa simplicité, a été donnée et utilisée par Jacobi. La formule précédente appliquée ace cas donne immédiatement

(m— 1) (m— 2) (m — 3) , Sm kf -/ i\/ 3\ 7 |

c'est-a-dirc

H^> =( — )- S [mx-^.-x-

m(m — i)(m-2)(m— 3)(m-4) ^^S^/7ZT^;-- ]. 1.2. 3.4 5 J

Si Ton pose x = cosa, cette expression devient, en vertu d'une formule connue de trigonométrie, qui sera d'ailleurs démontrée dans un prochain chapitre,

— 1 1*-» sin mu .