a.. 3 3-4 /i./i-hi

formule curieuse, et Tune des premières que Leibnitz ait trouvées en aborcfc «nt l'étude des séries.

Si Ton fait

3 5 in — 1

on trouve de même

3 1 5 " ' " [m — 1) (2/1-4-1) et par conséquent

2 3 i5 35 "" (in — 1) (2» -+-1)

222. Citons encore quelques séries remarquables sommées par Stirlïng par des considérations analogues, et utilisées dans son ouvrage sur la sommation des séries.

On a, quel que soit z,

z z(z + i) (z-hi) [z-hi) "" (s-+-/0(*+/>-M; en effet,

\*+p) [Z ■+■ p-\ri) Z+p 24-/?-4-l'

en ajoutant ces équations on obtient la formule annoncée. Nous rapporterons encore, sans nous arrêter a une démonstration rendue \&*°f