COS'J

formules évidemment absurdes et qui cependant ont été adoptées par quelques géomètres.

Si dans la formule générale (383) on fait m = — 1 , on en déduit

- — = 1 4-p(eos<p-h y^Msin^H-p' (cos2?-h^— Tsin2?)-J-. . .;

1 — pcos? — p^ — 1 sin?

en multipliant les deux termes de la fraction qui forme le premier membre par 1— pcosç>-4-p\/— 1 siny pour rendre le dénominateur réel, et égalant ensuite les parties réelles et les parties imaginaires des deux membres, on a

Ê— — ? — . = i|pC0S?.4-û»c0S2<P H-pJCOs3y-K . .,

1 — 2pC0S<p-hp*

psin» . . . . . ~

l 1 : = psin«p-hp'sin2©H-p1sin3cp-h. • •>

1 — 2pcos?-hpa r t r y r r^ t

qui ont lieu pour toutes les valeurs de p moindres que l'unité.

Quelques développements en série déduits de la considération des fonctions

imaginaires.