CL P

on a identiquement

et en passant à la limite, puisque — , et ^ ont pour limite l'unité,

lim -= lim —

Soit maintenant

une somme d'infiniment petits dont le nombre n augmente indéfiniment, à mesure qu'ils tendent vers zéro, dételle sorte que la somme converge vers une limite finie. Soient jâ,, |3a,..., jS* d'autres infiniment petits, tels que

lim — =i, hm r= i,.. ., lim — = i.

Je dis que la somme (A) aura même limite que la somme

Soient, en effet,

Êi = |+tlf 62=1+1,,..., & = !+,..

êi» hf't £«» étant par hypothèse des infiniment petits. On déduit de ces équations

S. + 3j + . . . + fj„ = », + x, + . . . + *„ + a, 1, + a, s, + . . . + a., i„.