LIVRE SECOND. - DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE

394. Si dans le développement de <p (x -+- h, y -f- k), on suppose x et y égaux tous deux à zéro, on obtiendra le développement d'une fonction quelconque de deux variables, <p(A, k) en série ordonnée suivant les puissances des variables h et A, et leurs produits deux à deux. On aura, en remplaçant h et A', qui sont entièrement arbitraires, par x et j,

v!,0.,=,(„)+,(j);+^)i+Tii^(g)+.v(J^)-+^(jî)jH.....

Le terme complémentaire, lorsqu'on s'arrête après le nième terme, est ce que devient l'expression