Rayon de courbure de l'ellipse. — Soit

a* y* -\-b7x7 — a1 b7 = o l'équation d'une ellipse ; en désignant le premier membre par f(x,y), on a

d<? », do

Tx=*hx> df = *a2r>

dx7 ' dxdy ' dy>

et la formule trouvée (500) donne

(46«,r2H-4a4r1)^ ___ [b< x7 -\- a> y7)* __ {b*x7-ha*y7F u 9 ~~ 8 b2a* y7 -h Sa7b*x7 ~~ a3/>'( a2r2 -+■ b7x2) ~~ «464

En nommant N la portion de la normale comprise entre la courbe et l'axe des x, on a

et par conséquent

Si l'on nomme/? le paramètre — > on a