Développée de l'ellipse. — Soit

l'équation d'une*ellipse; on en déduit

dy___b*x d'y b^

dx a 7jr dx* a* y

les coordonnées du centre de courbure sont données par les équations

/dr\7 , rK d'y

et, par conséquent,

Si, en se servant de l'équation de l'ellipse, on élimine/ de la première de ces équations, puis x de la seconde, on trouve, en posant a2 — b2 = cs,

et déduisant de là x et v pour les substituer dans l'équation de l'ellipse, on trouve enfin