PQ

et par conséquent l'équation ( i ) peut s'écrire

(2) y1 * rfa, + V* I </*, = -PR.PQ,

c'est-à-dire

(3) PR^.+ L^PJ^ + pQ^ + i^^-PR.PQ.

«a. p. aa, v3a, p, d a.

Or on a (556)

et par conséquent

ou enfin (556)

rf(PR) rf IdaA da " \hj doLx da.i \ h, ) 2 rfa,

rfa, <7â, \ A, / ' rfa.v

rf(pR>rfa, « '

— = tf«j -jT-jr- - ?

aa, /ii /la pt

aa, A i /i s p2

et l'équation (3) devient

doLxdoii \p,/ i dardai doLxd<x% \pa; ! doLxdoL7 rfg, rfg2

A, rfa, pj A, A, A, rfa, pj A,Aj A, A,

et en supprimant le facteur rfa4, rfa2, et multipliant par ht, h2,

«ai «a* p? pi

c'est-à-dire, à cause de -^ = ds2, -^ = tfr,,

rfa,' , d aLi

ds7 ~r~ dsy

Si l'on veut représenter par R le rayon de la sphère pris jusqu'ici pour unité. pt, pt, ds,, ds2 seront chacun divisés par R, et l'équation deviendra

d1- rfl

—Pin £f HJL H L =

dsx ds7 p; p]

559. La formule (6) peut être transformée de manière à ne plus contenir que les fonctions hn h2, et les paramètres a,, a2, dont elles dépendent. Reprenons en effet l'équation

dctx do.* p; p;