UVRE SECOND. - DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE

Choisissons pour 9 [n] une fonction algébrique de la forme

, a'nP-'-\-a"nP-'-+-. . .-^ a(P'

La fonction, développée, par la division, suivant les puissances descendantes de ri, donnera pour o(n) une série de la forme

Regardons c, c', c", ..., comme connus, l'équation (4) fera connaître /(Af) : on a, en effet,

(5) /(«) = ç(At)-i^-^(«-4-.).

Supposons que le rapport -^ soit exprimé par une série de la forme

On aura, en changeant n en n -\- i dans (4),

mais on a f225