LIVRE SECOND - DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE. 2G
on a
Par conséquent
Nous formerons d'abord la série
c, c', c",..., seront donnés par les équations
o = 3c — I, On en déduii '"^ô-
o = loc'" — ge"' — i46'^ — c", c^" =0,
o = 22 c'" — 22 r;^" ' — ôgc^' — 9.8c^^ — c" , c'^ = o.
et
3 2 3 Ai 6/?/^ 9^' 9 Ai Déterminons actuellement la traction
qui, réduite en série par la division, donne les premiers termes que nous venons d'écrire. On trouve par la méthode des coefficients indéterminés
n I lo/i^-t- 28 w
3 2 3ow^-|-84/i'H--?.2
Si l'on pose n = lo, on a par calcul direct
' + i + ^ + ^ + g^ + ;^ + è^+^+;^=-' .o8.o365834ç,37565 : d'ailleurs
cs( lO )
- — -- = o ,ooo'28665o2 173419 ;
donc la somme de la série est approximativement
En calculant <p (i i), on trouve
y(i 0 = 3, 19684 .^8325. 75; donc
/(lO)=Z(p(lo) ç(ll)z= I 0,00000 00004 '4?»
Mil
et la seconde limite, qui comprend entre elle et S la valeur de la série, sera
io7'(io)^ 1,0823232337 11217 3;
la moyenne arithmétique entre ces deux nombres est
Nous verrons plus tard que la série considérée est escale à — : or on a
