La même formule donne

et l'on en déduit que la fonction arcsina; et la série

ont même dérivée, et comme elles s'annulent toutes deux pour x = o, on peut

écrire

arc sin x =zx-\ -\ -^ H-

287. Mentionnons encore, sans entrer dans plus de détails, la possibilité de déduire de la formule du binôme le développement de l'exponentielle e^, en la

considérant comme la limite de ( i -t- - J , lorsque m augmente indéfiniment.