LIVRE SECOND. - DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE. 30rJ

302. Développement de arc sin^. — On a trouvé (14-7) que, pour -x = o, on ;;

d^" arc sin^

on en conclut

arc

sin j;

x^ x''.{\ = xA -A ^

Cette série, dont l'identité avec celle qui a été donnée (294) est évidente, est convergente pour les valeurs de x moindres que l'unité. Nous ne discuterons pas ici la valeur du reste, parce qu'un autre procédé nous permettra de démontrer que cette série représente effectivement arc sin x.