Considérons pour seconde application l'équation

Appliquons la formule de Lagrange au développement de 2"*, nous aurons

z-'<=a-''—x.ha-''-' + ^. /r(/< + 3) «-*-* - -^ . A ( /r4-4)(/; -^ 5)a-*-«

Si l'on fait a = 2 , l'équation (i) donne

z = I dz V' I H- -^ »

et comme la racine qui, pour a? = 0, se réduit à 1, correspond au signe + du radical, on en conclut en multipliant les deux membres par 2*,

* k (x\ , k./>-+3 (xy- /f.(/rH-4)(/''+5)/.r\^ 1 -4- v/i -+-X

(Sï

série remarquable, que l'on pourrait déduire directement de la formule de Maclaurin.