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Ces équations déterminent B, , B2, . . . , B„ ; chaque inconnue se trouve même déterminée deux fois, mais les valeurs obtenues s'accordent, comme cela doit être ; on trouve «

348. Les nombres de BernouUi se sont présentés pour la première fois dans le calcul de la somme des puissances semblables des nombres entiers.

Nous montrerons d'abord comment ils s'introduisent dans la solution de ce problème. Posons

on déduit de cette équation, en la différentiant /? fois,

oP{x) — e^ -h 2." e"-f- . . . H- ( /7 — i)P ^("-' >, et en attribuant à ^ la valeur zéro