LIVRE SECOND. - DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE

obtenues

^J^ =(2/i-+-i)X„-h(2Ai- 3)X„,H-(2Ai — 7)X„,-h...; le dernier terme étant 3X, si n est impair, et SXa si n est pair.

EXERCICES

1 . Dans le développement de ( i + a:)i en série ordonnée suivant les puissances de x, les coefficients des divers termes sont des fractions rationnelles qui, réduites à leur plus simple expression, n'admettent pour facteurs premiers de leurs dénominateurs que des diviseurs de ^.

2. Dans le développement de (i —x^")» tous les coefficients sont entiers.