En posant

z =z p(cos<p+ y/ — I sin«p), on a (377)

l(n-pcos(p+pv/~sin<p) =-l(i +p2-j- spcosçpj + v'— I arc tang ^ J ^

^ ' T i ' 2 ' -|- p COS '^

l'arc défini par sa tangente devant être compris entre — ^ et + ^- En introduisant la même valeur de z dans la série et égalant les parties réelles et les parties imaginaires, on aura

-\i\ -\-f-{- 2pC0S(p) = pC0S^ — — C0S2cp-l- ^ C0s3<|- — . • . ,

arc lang

psincp

— =r p sin (j) — — sin 2 (p H- -y sm 4 » — ... ;

1 + pCOS(p

en supposant p = i , et remarquant que