Le développement de la fonction

peut se représenter symboliquement sous la forme très-simple

en entendant que l'exponentielle e ^"^ '^^ sera développée en série comme si l'exposant avait une valeur déterminée, et que, dans les différents termes qui résulteront de la multiplication par 9, un produit tel que

sera remplacé par

hpy

dxP dy-^

Si l'on pose A = i^xaik— A/, et que A^ désigne l'accroissement correspondant de 9, on aura symboliquement

et l'on en conclura

A"cpz= \e

ax dy

Cette formule a été donnée par Laplace ; elle est entièrement analogue à celle de Lagrange qui a été donnée (343).