LIVRE SECOND. - DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE

ill. Reprenons la formule (409)

(i) colx=-H ■ \ h-..,

on a (387)

( 2 ) • roi X = X r-y x> — ... x^"-' . . . ,

X F .2 1 .2. ci. 4 F .2.3... 2n '

et évidemment pour toute valeur de ^,

IX l x'-

kn-\-X kiz — X h'n' — x' Ii'tz'X h' u' h' t^'

Il est donc facile de développer le second membre de l'équation ( i ) en série ordonnée suivant les puissances de x, et l'on obtient, en égalant les coefficients de x"^"-^ ,