L'équation

7rC0lTr.r = h

conduit aussi à des séries numériques remarquables. En différentiant n fois les deux membres, on a

et si l'on suppose ^=7' l<^' second membre devient

et. en calculant la valeur numérique du premier membre, on obtient les formules

celles qui contiennent des exposants pairs ne sont pas essentiellement différentes des formules déjà obtenues (411 ).