dx' yiango; Or on a

1 tang X

'^ ^ -^ cos'.r sinx (•os.r — x

dx lang X ~ lang^x "~ sin^r '

(2j id . -^ (ros'.r — sin'.r — i)sin^r — is\nxco'ix{s\nxQO?,x — x

dx^ tang^~ sin^^~~

— 2sin*^ — asiif ^ cos'x + ix sin x cùsx

swvx

Lorsque x est très-petit, on a, en négligeant les infiniment petits du cinquième ordre,

sm' X ^ x^ ,

sin^xcos^.r= ( x—~\ [ i i = x- — — — x' ^ x' — ^ x\

et par la substitution de ces valeurs, la fraction (2) se réduit à — | qui est sa limite; le résidu est donc égal à — ^- .

Notations de Cauchy.

i38. Cauchy a représenté le résidu d'une fonction 9 [x] par le signe ^\ mais, comme il importe d'indiquer à quelle racine de l'équation —^ = o se rapporte le