OM R

cos

MM" ^'^ ^^""^^^ P^"" conséquent, à ^^^^,

Dans cette dernière expression, le rapport de l'angle 0 à l'arc MM' peut être

remplacé par celui de l'angle 0 à l'arc infiniment petit, décrit de 0 comme pôle

avec OM pour rayon sphérique, et compris entre OM et OM'. Ce rapport est lui- même

évidemment égal au rapport de in à la circonférence du petit cercle, c'est-à-dire

enfin à

Rsin

on a, par conséquent, pour expression de la courbure,

ros