J J PQ.PR

(.) ^e,+Je..=--^^— .

Mais on a, en nommant - et - les courbures créodésiques des deux côtés,

p, Pi ^ ^

p. ~ PQ '

p,~ÏÏS'

et par conséquent l'équation (2) peut s'écrire

c'est-à-dire

,,, nr. P' / I ^/PQ , ^,. p. , < dP[{ , PQ.PR

(4 PQ-:7^ (fy->-\ >-- f^«i + PH -j^da,-\ T— ^a.= ~rr-

«a, p, r/a, a y.i p-i doL-i HiK.

or on a

et par conséquent

PR = ^a.v/Ë. PQ = f/a,v^G,

J.PR , f/\/E

a a, dy.'i

(/.PO , r/vG —, — ^av.^ — — j

c'est-à-dire, d'après les valeurs trouvées pour - et - ?

pi P^

=û?a,. VE-v/G. - ,

dais ' ' p,

et l'équation (/j) devient, en supprimant le facteur c?«, ^«o»

^ d y., pi d ce, pi 1^1 ^^2

et en divisant par \'Ë \ij , et à cause de

VR = ds.,= doc,s/Ë, PQ = dsi^dcci \JG t

^ ^ ds, ds, ^ p] ~^ ol~ \\^\

Cette formule peut être transformée absolument comme la formule analogue trouvée (558); elle fournira, entre les côtés successifs des rectangles qui peuvent décomposer une surface quelconque, une relation toute semblable à celle qui a été