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Application à (i 4-x)"
A Implication à l(i -f a;)
Application à c"
TABLE ANALYTIQUE
NOS des §§ j NOS des §§
Gai;ss. Hèglesde convergence d'une classe Gauss. — Définition de la courbe d'une sur-
de séries 24'^
— Développement en fraction continue de la
série
face.
— Lorsqu'on développe une surface la cour-
bure est invariable 724
— Expression du produit des rayons de
courbure 74 '
Herschel. - Théorème d'Herschel, relatif au développement de » (e-^ ) 345
Imagixaiues. — Représentation géométrique des quantités imaginaires
— Le module d'une somme est moindre que
la somme des modules
— Définition d'une fonction imaginaire
— Condition pour que P-|-Q\/— i soit fonc-
tion de X -\-r \l — !
— Définition de 3'" lorsque z est imaginaire.
— Définition de ^r
— Dérivée de ^''
— Définition de sin z et de cos z
— Définition de tang z
— Définition de 1 s
— Dérivée de 1 z
— Définition de z'" pour une valeur quel-
conque de m
— Application des fonctions imaginaires au
développement de cot a:
— Application des fonctions imaginaires au
développement de ( 2 cos jt)'"
Indéterminées (Formes). — Fractions qui se
présentent sous la forme 45i et 452
— Fractions qui se présentent sous la forme
00 453 et
— Autres formes indéterminées
,- Emploi des séries pour trouver la véritable valeur d'une forme indéterminée.
458 et
Indicatrice.— Définition de la courbe nommée indicatrice par M. Dupin
— Son emploi pour la démonstration de
quelques théorèmes 638 et
Indicatrice spiiérique. — Sa définition. . . . Infiniment petit. — Définition d'un infiniment petit
^ Des infiniment petits de différents ordres.
Infiniment petit. — L'accroissement infiniment petit d'une fonction est de même ordre que celui de la variable 2
— Si tes coordonnées des points d'une courbe
s'expriment en fonction d'une variable a, la distance de deux points infiniment voisins de la courbe est de même ordre que la différence des valeurs de a auxquelles ils correspondent 4
— Si les points d'une courbe correspondent
un à un à ceux d'une autre courbe, la distance de deux points voisins est de même ordre que celle de leurs correspondants 5
— Si une ligne droite se déplace suivant
une loi continue, l'angle de deux positions infiniment voisines est de même ordre que la variation correspondante du paramètre 6
— Si les points d'une surface correspondent
un à un à ceux d'une autre surface, la distance de deux points voisins de l'une est de même ordre que celle de leurs correspondants sur l'autre 7
— La distance d'une courbe à sa tangente,
à distance infiniment petite du point de contact, est infiniment petite du second ordre ^
— Il existe en chaque point d'une courbe
plane un cercle qui la touche, et qui s'en approche infiniment plus que la tangente '^
— Condition nécessaire et suffisante pour que
deux infiniment petits puissent être substitués l'un à l'autre dans la recherche de la limite d'un rapport ou d'une somme 11 et 12
TABLE ANALYTIQUE
]\o'clcs§§
Infiniment petit. — Condition pour que deux points voisins puissent être substitués l'un à l'autre dans la recherche d'une tangente ;••.■■
— Le plan tangent d'une surface est à dis-
tance infiniment petite du second ordre de tout point de la surface infiniment voisin du point de contact 16
— Condition pour qu'un point . puisse être
substitué à un autre dans la détermination d'un plan tangent 17
— La différence entre un arc et sa corde est
infiniment petite du troisième ordre. . . 19
Infiniment petit.— Accroissement infiniment petit d'une fonction exprimé sous forme de série 27G
— Accroissement infiniment petitd'une fonc-
tion de deux variables SgS
— Ce que l'on nomme valeur principale. . . 548
— La dérivée d'un infiniment petit a pour valeur principale la dérivée de la valeur principale 549
■ Distance d'une courbe à son plan osculateur 608 - Distance de deux tangentes infiniment voisines .... 609
Jacobi. — Définition du déterminant d'un
système de fonctions
— A donné l'expression simple de
djc"
KuMMER. — Méthode pour décider de la convergence d'une série ^43 et
Jacobi. — Démonstration de la formule de
Lagrange 3 1 4
— Démonstration de la formule de Lagrange
dans le cas de deux variables BgS
— Théorème relatif à une courbe fermée
quelconque 7*5
KuMMER. — Méthode de sommation pour les
séries ^55, 256 et 25-
Lagr.\nge.— Restedela série de Taylor
— Formule de Lagrange pour développer la
fonction définie par l'équation
— Généralisation due à Laplace
— Quelle est la racine développée par la
formule de Lagrange
— Seconde démonstration due à Jacobi
— Application de la formule au développe-
ment de {i — 'i.cix- Application de la formule au développe-
ment de
— Développement de la racine d'une équa-
tion du second degré
— Développement de la racine de l'équation
