i) sin

arc lang -

7. z étant une fonction de x et de y, définie par les deux équations

2 = a^ 4-j(j>(a) H- F (a), 0 = ^ +;'tp' (a) H- F' ia),

on a, quelles que soient les fonctions ^ (a) et F (a),

dx^ dy 8. Si l'on pose

z / d^z Y '' \ dx dfj

ei f- = a'+ ^2 j „^2^ ^.j qu'une fonction v considérée comme fonction de x,y, z, satisfasse à l'équation

d'^v d^v d^v dx' '^ df^ ^ 1^ "^ "" '

on aura, en considérant v comme fonction de y., p, 7,