Soit l'équation

La formule de Lagrange donne

(III tiéduit do l'équation (i ,,

2 * ' \'>. i.-f. da I . a ... « 3!" f/rt— '

zt= -±- \Ji — 2ax -t-x',

ci il faut adopter le signe — , puisque x = o doit donner z = a. ^

On a donc

dz —7

da '

et en différenliant l'équation ( 2 ) par rapport à a,

\2/ 1.2 da' "^

I— 2«jr-Hx^ ^=H —j '-+- W^ ^ -+-... H — ^, '--ir

11 da \2/ 1.2 rm' 1.2... H 2" da"

développement célèbre et déjà obtenu (283). 316. Considérons pour seconde application l'équation

Appliquons la formule de Lagrange au développement de 2~*, nous aurons

Z-* = a-*— X . /ra-*-' + — . /r ( A' -+- 3 ) «-*- ^ ./,( A+i )(/,, 5 ) a-*-«