Considérons, par exemple, la série

S=i-\-qz + q' z^ -\- q^ z^ + . . .-\-q"'z"+

L'itppJîcation de la formule précédente donne

qz

qz-hq'z'

qui se transforme aisément en

qz

'"Tr^ •••

on a identiquement

qz qz

par conséquent

I qz

qz I

I fl' -

ou

qz

La fraction arrêtée à la «'""' fraction intégrante représente la somme des n premiers termes de la série. 4

iU PREMIÈRE PARTIE. - CALCUL DIFFÉRENTIEL.

i24. On peut aussi transformer en fraction continue la série

A AB "^ ABC ABCD ABCUE on a en effet