PRÉFACE

La découverte du Calcul iiifiuitésimal a été pour la scieuce mathématique le plus grand progrès qu'elle ait jamais fait et l'occasion des applications les pins variées et les plus inattendues. Les contemporains de Leibnitz et de Newton puisèrent dans leur exemple et dans l'étude de leurs méthodes la hardiesse d'aborder un grand nombre de questions qu'ils auraient naguère considérées comme insolubles, et le moyen de les résoudre facilement. Les premiers succès furent tels, que l'on put supposer toutes les difficultés de la science surmontées à l'avance et croii^e que les géomètres, sans être distraits plus longtemps par l'élaboration des mathématiques pures, pourraient à l'avenir se conformer au vœu de Leibnitz et tourner exclusivement leurs méditations vers l'étude des lois naturelles. Mais cette illusion ne fut pas de longue durée; avec des méthodes plus puissantes on aborda des problèmes plus difficiles, qui, malgré la fécondité des nouveaux principes, demandaient des efforts d'invention sans cesse renouvelés. Le champ des découvertes à faire, contemplé d'une plus grande hauteur, n'en parut que plus vaste, et les régions nouvelles que l'on put entrevoir, s'étendirent, comme il arrive toujours, limitées seulement par le génie de ceux qui tentèrent de les explorer.

Les problèmes auxquels le Gilcul différentiel doit son origine étaient loin cependant d'être nouveaux. Les grandes découvertes surgissent rarement, on le sait, saiis avoir été préparées. L'idée la plus neuve naît souvent d'une idée plus ancienne dont l'auteur lui-même n'a pas aperçu les conséquences, très-apparentes pourtant quand on les connaît à l'avance. Les principes du (Calcul différentiel n'échappent pas à cette loi : ils sont en effet tellement simples, f[u'ils semblent s'étal)lir d'eux-mêmes et qu'on a besoin de les voir si I. a