Q) := COS

les valeurs de a;,, a^a»-... a^o sont par conséquent . ^*

P /i cos — > n cos — 5 • • • 1 /( cos -.

2 7? an 2/1

Elles s'interprètent géométriquement d'une manière élégante. Si l'on considère, en

fiffet, sur l'axe desa;, l'intervalle auquel répondent les valeurs considérées, et dont

les extrémités ont pour abscisses — A et + A, en décrivant, sur cet intervalle comme

di^yuètre, une demi-circonférence que l'on partagera en an parties égales, les

projections des points de division, pris de deux en deux, auront pour abscisses le.s

valeurs de a; pour lesquelles la fonction est égale au polynôme du degré n qui la •*

représente le mieux.

, EXERCICES

1. De tous les polygones circonscrits à une courbe convexe, celui qui a l'aire minima est touché par la courbe au point milieu de chaque côté.

2. Déterminer les plans passant par le centre d'un ellipsoïde, et coupant la surface sui- , vanl un cercle, parla condition que la dislance maxima du centre à un point de la section soit indéterminée.

3. Appliquer la même méthode à la détermination des sections circulaires de la courbe

i. De tous les triangles sphériques de même surface, celui qui est équilatéral a le plus petit périmètre.