XX ' PRÉFACE

brillant adepte, dont il paraît avoir immédiatement jugé tout le mérite. Quoique la solution synthétique eût déjà été donnée, peu de géomètres auraient pu, dit-il, y appli(juer le calcvil différentiel, dont les principes sont encore peu connus, et dont personne, à ma connaissance, ri a plus complètement pénétré ï! esprit.

Jean Bernoulli, frère cadet de Jacques, ne tarda pas à le suivre dans la même voie, et ne se distingua pas moins par sa pénétration à résoudre les problèmes que par la difficulté et l'intérêt de ceux qu'il proposait. Leibnitz l'accueillit avec le même empressement; il inspira souvent ces deux brillants esprits, cjui plus d' une fois lui rendirent l'impulsion qu'ils avaient reçue de lui .

La correspondance de Leibnitz avec les frères Bernoulli forme deux volumes. Aucun autre ouvrage ne renferme peut-être de problèmes plus ingénieux et en plus grand nombre. Les questions qui y sont proposées et résolues montrent la puissance des nouvelles méthodes et la pénétration des illustres auteurs. Les géomètres trouveront toujours plaisir et profit à y étudier, avec les idées des inventeurs, des solutions mêmes que la science, uialgré ses progrès, rendrait difficilement plus simples et plus générales. Mais ces problèmes eux-mêmes ne peuvent être mêlés qu'en petit nombre à l'exposition générale de la doctrine aux progrès de laquelle ils ont tant contribué, et l'histoire du rôle des frères Bernoulli ne deviendrait lumineuse et équitable que par l'exposition détaillée de leurs travaux.

Après Leibnitz, Newton et les frères Bernoulli, la succession des grands géomètres n'a plus été interrompue. Euler et d'Alembert, Lagrange et Ivaplace, Gauss et Abel, Cauchy et Jacobi, ont successivement dirigé le mouvement incessant des mathématiques, et leurs nombreux disciples, souvent devenus leurs émules, nous ont aidés, en s'inspirant d'eux, à les comprendre et à les apprécier. Mon but ne saurait être ici de faire l'histoire des progrès qui leur sont dus. L'exposition détaillée des théories actuelles ne nous conduira même que rarement à faire connaître les travaux des inventeurs. La science en effet, dans son rapide progrès à la fin du dix-septième siècle, n'a pas suivi la marche que nous devrons adopter pour en exposer les principes. Les géomètres s'occupaient svxrtout alors de résoudre des problèmes, surmontant les difficultés à mesure qu'elles se présentaient et ne s'emliarrassant guère que d'arriver au but. Il en est résulté que lorsque