AB

La probabilité pour que la première corde soit AB et qu'elle soit rencontrée par

la seconde est par suite . .

zAB d/ide ikBd/i dQ L L ~ \J~ '

et la somme de toutes ces probabilités étendues à toutes les valeurs de dh et de Q est la probabilité chercbée. Mais en nommant Q. l'aire do la courbe, on a

la probabilité est donc

AB d/i = Q.;

fdO = ^-^.

512. Chercbons enfin la probabilité pour que les deux cordes prises au hasard se rencontrent dans l'intérieur d'une surface infiniment petite de occupant sur le plan une position donnée extérieure à la courbe Û, cette probabilité, pour un point donné du plan, est évidemment proportionnelle à dv, et nous pouvons donner à cette petite surface la forme qui nous sera le plus commode; supposons-la un petit cercle de ravon r.