n 27rRV

et puisque par hypothèse le module de y (Re"'^'"') est inférieur à M, celui de g-nuy/^ étant l'unité, le module de l'intégrale

est moindre que

Mrff.) = 27rM,

et par conséquent le module de — !— --^ est moindre que

et sa valeur est zéro puisque R est arbitraire et peut être pris aussi grand qu'on le voudra. tf"[o) étant nul, la série qui représente la fonction a tous ses termes nuls à l'exception du premier çfo) auquel la démonstration ne s'applique pas, et la fonction est par conséquent une constante. Dans tout autre cas, il est impossible que le module reste inférieur à une limite, si grande qu'elle soit, et le théorème est par conséquent démontré.