SÉRIES

en intégrales 5i3 à 519

— Théorème de Taylor 53 1

— Théorème de Laurent 535

— Série de Lagrange 543

— Séries trigonométriques 545 à 55o

— Développement d'une fonction de deux va-

riables en une série dont les termes sont

de la forme Y„ 563

Tio»dcs§§ SÉRIES.— Développement d'une fonction de .!■ en

série dont les termes sont de la forme X,. 565 Sommations. — Calcul de

n « + I quand rt est infini :

Calcul de

de-

T et

\Jn^ — I v'"^— (" + 0^

— Quelques sommations déduites des inté-

grales 5i4 à 5i6

Steiner. — Théorème général sur l'aire des

roulettes Sgi

— Théorème sur la longueur. des roulettes. . . 402 Surfaces COURBES (Évaluation des).. 4'8*à 437

— Surfaces de révolution 4 ' 8

— Formule relative aux surfaces quelconques. 422

— Problème de Viviani 424

— Triangle sphérique 4^5

— Emploi des coordonnées curvilignes !^'iQ>

— Surfaces sphériques 428

— Surface de l'ellipsoïde 43o

— Coordonnées sphériques pour une surface

quelconque 432

— Introduction des rayons de courbure dans

l'évaluation d'une surface quelconque. . . . 433

Talbot. — Méthode pour obtenir des relations

entre certaines intégrales 4io à 4>6

Thomson. — Théorème relatif à la théorie de

l'attraction 478

Thomson. — Attraction d'une couche sphérique hétérogène 480

Viviani. — Problème de 'Viviani 4^4

Volumes. — Détermination des volumes

— Expression d'un volume par une intégrale

simple 438 à 443

— Emploi d'une intégrale double 444 à 449

Volumes. — Coordonnées polaires 45o

— Coordonnées curvilignes quelconques 45 1

— Introduction de l'élément de surface dans

l'évaluation des volumes 453

— Volume de l'ellipsoïde évalué à l'aide des

coordonnées elliptiques 455

Wallis. — Théorème de Wallis sur l'expression de TT en produits 1 49

— Même formule déduite de l'intégrale

iSa

Wallis. — Application du théorème de 'Wallis

c''*clx i53

Au calcul de

Jo (l-^-•r)'^

dx .

«Tr

-«»*- '"^Of